素数の魅力（松阪の進学塾・多気進学スクール高校部のおすすめ数学勉強法／大学進学・進学実績:三重大・京大など）

2020/08/01

-松構成の数学が変わる！たきしん高校部のブログ-

　今回は、皆さんが大好きな素数のお話です。（笑）

　「素数」は自然数の分類の１つで中学3年生で習います。（小学校で名前だけは習う人もいるそうです。）

　　『２，３，５，７などは、それより小さい自然数の積の形で表すことができません。このような自然数を素数といいます。 ※1』

　　『２以上の自然数で、正の約数が１とその数自身のみである数を素数という。 ※2』

　のように中学校、高校の教科書では説明されています。

　では、素数以外の数たちにも名前はないのでしょうか？

　実はあるんです！！

　１を「単数」、４，６，８，９，１０などを「合成数」と呼びます。

　合成数については、高校数学Ａで登場しますが、素数の印象が強いため、合成数を知らないという人も多くいます。

　以上から、自然数は

　　(正の)約数が１個・・・・・単数　｛１｝

　　(正の)約数が２個・・・・・素数　｛２，３，５，７，…｝

　　(正の)約数が３個以上・・・合成数｛４，６，８，９，…｝

　というように分けることができるのです。

　話を素数に戻しましょう。

　素数とはなんとも魅力的なもので、素数定理や素因数分解(数を素数に分解すること)のアプリも存在するほどです。他にも素数の無限性というのもあります。

そう、素数は無限個存在するんです。

皆さんが今、知っている一番大きい素数は何でしょうか？

私は前に調べたことがあり、印象的だった「1999」です！一時、携帯の暗証番号にもしたほどでした。(笑)

これを超える素数を知っていた人はいるでしょうか？

21世紀初め、1000万桁以上の素数を発見に10万ドルの賞金が懸けられたこともありました。

今現在、GIMPSによって約2500万桁の数が最大の素数として発見されています。

　それほど素数には人を惹きつける何かがあるのです！

　是非、暇と興味がある人はこれより大きい素数を探してみてください。

※1 岡本和夫　未来へひろがる数学３　平成30年2月10日

※2 岡部恒治　高等学校数学Ａ　平成26年1月10日