素数の魅力(松阪の進学塾・多気進学スクール高校部のおすすめ数学勉強法/大学進学・進学実績:三重大・京大など)

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素数の魅力(松阪の進学塾・多気進学スクール高校部のおすすめ数学勉強法/大学進学・進学実績:三重大・京大など)

2020/08/01

素数の魅力(松阪の進学塾・多気進学スクール高校部のおすすめ数学勉強法/大学進学・進学実績:三重大・京大など)

 

-松構成の数学が変わる!たきしん高校部のブログ-

 

 今回は、皆さんが大好きな素数のお話です。(笑)

 「素数」は自然数の分類の1つで中学3年生で習います。(小学校で名前だけは習う人もいるそうです。)

  『2,3,5,7などは、それより小さい自然数の積の形で表すことができません。このような自然数を素数といいます。 ※1』

  『2以上の自然数で、正の約数が1とその数自身のみである数を素数という。 ※2』

 のように中学校、高校の教科書では説明されています。

 では、素数以外の数たちにも名前はないのでしょうか?

 実はあるんです!!

 1を「単数」、4,6,8,9,10などを「合成数」と呼びます。

 合成数については、高校数学Aで登場しますが、素数の印象が強いため、合成数を知らないという人も多くいます。

 以上から、自然数は

  (正の)約数が1個・・・・・単数 {1}

  (正の)約数が2個・・・・・素数 {2,3,5,7,…}

  (正の)約数が3個以上・・・合成数{4,6,8,9,…}

 というように分けることができるのです。

 

 話を素数に戻しましょう。

 素数とはなんとも魅力的なもので、素数定理や素因数分解(数を素数に分解すること)のアプリも存在するほどです。他にも素数の無限性というのもあります。

そう、素数は無限個存在するんです。

皆さんが今、知っている一番大きい素数は何でしょうか?

私は前に調べたことがあり、印象的だった「1999」です!一時、携帯の暗証番号にもしたほどでした。(笑)

これを超える素数を知っていた人はいるでしょうか?

21世紀初め、1000万桁以上の素数を発見に10万ドルの賞金が懸けられたこともありました。

今現在、GIMPSによって約2500万桁の数が最大の素数として発見されています。

 それほど素数には人を惹きつける何かがあるのです!

 是非、暇と興味がある人はこれより大きい素数を探してみてください。

 

 

※1 岡本和夫 未来へひろがる数学3 平成30年2月10日

※2 岡部恒治 高等学校 数学A 平成26年1月10日

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